先日、3DCGソフトウェアの123D Designを使用して戦闘機を作りました。しかし、あまりに作品の出来が酷く、ピアズマネジメント品位を卑しめたとして、始末書を書く羽目になりました。その敗因を仮説思考した結果、3DCG扱う上で必須となる3D数学の知識が不足していることを発見しました。そこで今回は、3D数学の勉強をすることにしました。

デカルト座標

中学校で習う、馴染み深い座標系が2次元デカルト座標です。2次元デカルト座標は原点と呼ばれる座標系の中心点、x軸とy軸それぞれ点の位置で座標を表します。3次元デカルト座標は2次元デカルト座標に一次元を足して、x軸、y軸、z軸の3軸で座標を表します。たった一つの軸を追加した結果、難易度は10倍以上にレベルアップします。

2次元デカルト座標の長方形

3次元デカルト座標の長方形(x軸,y軸は上図と同じ)

座標空間

3Dグラフィックの世界では、「右手系座標」「左手系座標」のどちらかの手法を用いて、3Dグラフィックを作成するそうです。コンピューターの平面画面上で、3Dグラフィックを表しているため、扱いにくいのかもしれませんね。

参考文献:3次元コンピュータグラフィックスの 座標変換 – 高知大学